如何求解 eˣ=xᵉ 这个方程？

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***如是高中的话我会花十分钟，通过那啥求导看区间找解，确定e是不是唯一解。

但是我已经是博士生了，我只能告诉你根据过往文献来看，这道题的答案有极大可能是e，并且我们会在后续研究中，深入探讨这个方程的其它可能解。

感谢您在百忙之中对我们的手稿（ID：zhihu-2023-102718n）提出宝贵意见和建议。

在这项工作中，我们尝试对以欧拉数为核心的一元方程的非线性模型预测控制进行了基础性的研究，包括提出可行性的结果推论、建立…。

如何求解 eˣ=xᵉ 这个方程？